Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли — советский фильм

Изучение законов движения относительного покоя жидкости является предметом науки гидравлики при этом значительное место отводится экспериментальному изучению гидравлических явлений специальных лабораториях. Одной из основных уравнений гидравлики — уравнения Бернулли принадлежит выдающемуся физику и математику 18 века, действительному члену Петербургской Академии наук — Даниилу Бернулли. Для демонстрации основных положений уравнения Бернулли применяется прибор, состоящий из напорного резервуара с краном, трубы, имеющее сужения в средней части, крана для регулирования расхода и специальных трубочек пьезометров, показывающих монометрическое давление в рассматриваемой точки.

Установим постоянный уровень воды в резервуаре. Если жидкость в приборе находится в относительном покое, то и удельное потенциальной энергия по отношению к некоторой плоскости сравнения определяется в любой точке величиной напора h. А во всех точках давления жидкости распределяется по гидростатическому закону. Это значит, что сумма двух высот геометрической, характеризующие удельную потенциальную энергию положения и пьезометрической, характеризующие удельную потенциальную энергию давления есть величина постоянная.

Увеличим напор. Изменение напора, есть изменение удельной потенциальной энергии, которая в покоящейся жидкости проявляется одновременно во всех точках. Если жидкость будет свободно вытекать из прибора, а уровень в напорном баке будет поддерживаться неизменным, то и движение будет установившимся. При этом удельная потенциальная энергия в разных течениях трубы изменяется. В узком сечении, где скорость наибольшая — это изменение больше.

Это объясняется тем, что часть удельной потенциальной энергии перешла в кинетическую. Эту часть энергии можно измерить гидродинамической трубочкой, которую установим во всех течениях, пока поперёк в течение жидкости. В таком положении гидродинамическая трубочка не фиксирует динамического воздействия движущейся жидкости и уровень жидкости в ней находится на одинаковой высоте по показаниям пьезометра. При установке трубочки против течения, уровень в ней повысится, вследствие гидродинамического давления потока набегающего на отверстие трубочки на величину скоростной высоты характеризующая удельную кинетическую энергию. Изменение скорости движения жидкости соответственно вызывает изменения давления, то есть изменение удельной потенциальной энергии в данный момент во всех направлениях трубы. Давление больше атмосферного. Рассмотрим изменение давления, например, в узком течение где скорость наибольшее увеличим ещё скорость давление уменьшается и постепенно становится равным атмосферному, а при дальнейшем увеличении скорости и меньше атмосферного. В трубе образуется область пониженного давления вакуум. Краска, засасываемая в трубу — это подтверждает. Уменьшение скорости движения жидкости приводит к соответствующему восстановлению давления. Итак, при увеличении скорости движения жидкости происходит преобразование механической энергии из потенциальной в кинетическую и наоборот, при уменьшении скорости, из кинетической в потенциальную. Полная удельная энергия в каждом сечении потока складывается из удельной потенциальной энергии и удельной кинетической энергии. Вся удельная энергия геометрически характеризуется суммой трех высот: высоты положения, высоты давления и скоростной высоты. Но для различных течений полной удельной энергии не остается постоянной. В течение, находящимся ниже по течению полной удельной энергии меньше, чем вышележащим течение, на величину напора потерянного на преодоление сопротивления. Эта часть энергии необратимо перешла из механической в другие виды энергии. Так записывается уравнение Бернулли. Одно из фундаментальных уравнений гидравлики, позволяющее решать многие инженерные задачи, связанные с расчетом движения жидкости.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *